Question

（2011•浙江模擬）先化簡，再求值：

x-1

x2-2x+1

÷

1

x2-1

，其中x=

2

-1．

Answer 1

分析：先把各分式的分子或分母因式分解得到原式=

x-1

(x-1)2

•（x+1）（x+1），約分得原式=x+1，然后把x=

2

-1代入計算即可．

解答：解：原式=

x-1

(x-1)2

•（x+1）（x+1）
=x+1，
當x=

2

-1時，原式=

2

-1+1=

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值：先把各分式的分子或分母因式分解，若有括號，先把括號內通分，然后約分，得到最簡分式或整式，再把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的分式的值．