如圖7，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，線段EB和GD相交于點H。

（1）求證：△EAB≌△GAD；

（2）若AB=3，AG=3，求EB的長。

 


                                                        圖7


（1）證明：∵四邊形ABCD、AGFE是正方形，

∴AB=AD，AE=AG，∠DAB=∠EAG，

∴∠EAB=∠GAD，

在△AEB和△AGD中，

，

∴△EAB≌△GAD（SAS）；

 

（2）∵△EAB≌△GAD，

∴EB=GD，

∵四邊形ABCD是正方形，AB=3，

∴BD⊥AC，AC=BD=AB=6，

∴∠DOG=90°，OA=OD=BD=3，

∵AG=3，

∴OG=OA+AG=6，

∴GD==3，

∴EB=3．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


任意擲一枚質地均勻的骰子，擲出的點數(shù)大于4的概率是 （   ）

   A.            B.           C.          D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某學校通過初評決定最后從甲、乙、丙三個班中推薦一個班為區(qū)級先進班集體，下表是這三個班的五項素質考評得分表：

五項成績素質考評得分（單位：分）

班級

行為規(guī)范

學習成績

校運動會

藝術獲獎

勞動衛(wèi)生

甲班

10

10

6

10

7

乙班

10

8

8

9

8

丙班

9

10

9

6

9

根據(jù)統(tǒng)計表中的信息解答下列問題：

（1）請你補全五項成績考評分析表中的數(shù)據(jù)：

五項成績考評比較分析表（單位：分）

班級

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

甲班

 8.6

10

乙班

 8.6

8

丙班

9

 9

（2）參照表中的數(shù)據(jù)，你推薦哪個班為區(qū)級先進班集體？并說明理由；　_________　

（3）如果學校把行為規(guī)范、學習成績、校運動會、藝術獲獎、勞動衛(wèi)生五項考評成績按照按3：2：1：1：3的比確定，學生處的李老師根據(jù)這個平均成績，繪制了一幅不完整的條形統(tǒng)計圖，請將這個統(tǒng)計圖補充完整，依照這個成績，應推薦哪個班為市級先進班集體？

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


將直線y=2x向上平移1個單位后所得的圖象對應的函數(shù)解析式為        ；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖4，在□ABCD中，點E、F分別在BC、AD上，且DF=BE。

求證：四邊形AECF是平行四邊形。

 


                                                  

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列各數(shù)中的無理數(shù)是（    ）．

A．　     B．    　  C．         D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為O．若∠EOD=20°，則∠COB的度數(shù)為       °．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸的正半軸上，點B的坐標為（0，4），BC平分∠ABO交x軸于點C（，0）．點P是線段AB上一個動點（點P不與點A，B重合），過點P作AB的垂線分別與x軸交于點D，與y軸交于點E，DF平分∠PDO交y軸于點F．設點D的橫坐標為t．

   （1）如圖1，當時，求證：DF∥CB；

   （2）當時，在圖2中補全圖形，判斷直線DF與CB的位置關系，并證明你的結論；

   （3）若點M的坐標為（，），在點P運動的過程中，當△MCE的面積等于△BCO面積的倍時，直接寫出此時點E的坐標．

   （1）證明：

   （2）直線DF與CB的位置關系是：                 ．

        證明：

   （3）點E的坐標為                  ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來．

　

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