如圖，在正方形ABCD中，E是DC邊上一點(diǎn)，△ADE經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ABF重合．
（1）旋轉(zhuǎn)的中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？
（2）如果連結(jié)EF，那么△AEF是怎樣的三角形？請(qǐng)說明理由．
（3）現(xiàn)把△ABF向左平移，使AB與重合DC，得△DCH，DH交AE于點(diǎn)G，試說明DH⊥AE．
（1）∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∴當(dāng)△ADE經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ABF重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)的中心是點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)的角度是90°；

（2）△AEF是等腰直角三角形．理由如下：連結(jié)EF，
∵△ADE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后與△ABF重合，
∴∠FAE=90°，AF=AE，
∴△AEF是等腰直角三角形；

（3）∵△ABF向左平移得△DCH，
∴DH∥AF，
∵∠EAF=90°，
∴AE⊥AF，
∴DH⊥AE．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

兩個(gè)大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如圖①擺放，使直角頂點(diǎn)重合．將圖①中△DEC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到圖②，點(diǎn)F、G分別是CD、DE與AB的交點(diǎn)，點(diǎn)H是DE與AC的交點(diǎn)．
（1）不添加輔助線，寫出圖②中所有與△BCF全等的三角形；
（2）將圖②中的△DEC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得△D1E1C，點(diǎn)F、G、H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為F1、G1、H1，如圖③．探究線段D1F1與AH1之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出推理過程；
（3）在（2）的條件下，若D1E1與CE交于點(diǎn)I，求證：G1I=CI．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，以斜邊BC上距離B點(diǎn)6cm的點(diǎn)P為中心，把這個(gè)三角形按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至△DEF，則旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)三角形重疊部分的面積是______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，頂點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，3），現(xiàn)將菱形繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°后，A點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)開_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形的中心在原點(diǎn)，AD∥BC，D（3，2），C（1，-2），則A點(diǎn)的坐標(biāo)為______，B點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰直角△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在正方形（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為單位1）網(wǎng)格的格點(diǎn)上，∠BAC=90°，AB=AC（計(jì)算結(jié)果保留π）
（1）畫出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△AB1C1．
（2）旋轉(zhuǎn)過程中線段BC的中點(diǎn)經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為______．
（3）求出旋轉(zhuǎn)過程中線段BC掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直線l⊥l2，垂足為點(diǎn)O，A、B是直線l上的兩點(diǎn)，且OB=2，AB=
2
．直線l繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到l1，A、B對(duì)應(yīng)在l1上的點(diǎn)為A′、B′，在直線l2上找點(diǎn)P，使得△B′PA′是以∠PB′A′為頂角的等腰三角形，此時(shí)OP=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列這些美麗的圖案都是在“幾何畫板”軟件中利用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)在一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上加工而成的，每一個(gè)圖案都可以看作是它的“基本圖案”繞著它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得來的，旋轉(zhuǎn)的角度為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是由若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)趫D中作出將“蘑菇”ABCDE繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°再向右平移2個(gè)單位的圖形（其中C、D為所在小正方形邊的中點(diǎn)）______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案