(6分)如圖，在菱形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，EF⊥AC交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．

1. (1)DE和BF相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由；

2. (2)連接AF、BE，四邊形AFBE是平行四邊形嗎?說(shuō)明理由．

 

 

1.(1)相等，連接BD，證明四邊形DEFB是平行四邊形，則BF=DE=AE

2.(2)是平行四邊形，理由是AE平行且等于BF

解析:略

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（A類(lèi)8分）在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線(xiàn)交CD于點(diǎn)E，∠ADC的平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)F．試判斷AF與CE是否相等，并說(shuō)明理由．
（B類(lèi)9分）如圖，四邊形ABCD是矩形，E是AB上一點(diǎn)，且DE=CD，CF⊥DE，垂足為F．試說(shuō)明AD與CF是否相等，并說(shuō)明理由．
（C類(lèi)10分）如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，CE⊥AC且與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E．試說(shuō)明四邊形AECD是等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分8分）

如圖，在菱形中，是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與重合），連接交對(duì)角線(xiàn)于，連接．

（1）求證：；

（2）若，試問(wèn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)的面積等于菱形面積的？為什么？

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆上海市黃浦區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試模擬試卷 題型：解答題

（本題12分）如圖8,在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足為E、F.
（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）若∠BAE=∠EAF，求證：AE=BE；
（3）若對(duì)角線(xiàn)BD與AE、AF交于點(diǎn)M、N，且BM=MN（如圖9）.
求證：∠EAF=2∠BAE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川攀枝花卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

（2013年四川攀枝花4分）如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于點(diǎn)E，cosA=，BE=4，則tan∠DBE的值是

　  　．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年安徽省蕪湖市畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分8分）

如圖，在菱形中，是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與重合），連接交對(duì)角線(xiàn)于，連接．

（1）求證：；

（2）若，試問(wèn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)的面積等于菱形面積的？為什么？

 

 

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