Question

為大致獲得蕭山開元名都大酒店的高度，聰明的小敏設(shè)計了一個方案，她在另一建筑物頂點(diǎn)A處測得大酒店樓頂點(diǎn)C處的仰角為52°，樓底點(diǎn)D處的俯角為13°．若兩座樓AB與CD相距100米，由此小敏得到開元名都大酒店的高度約為________米．（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）．
（sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）

Answer 1

75.5
分析：先過A作AE⊥CD，由AE∥CD可知AE=BD，∠ADB=13°，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出CE及AB的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：解：過A作AE⊥CD，則AE=BD，AB=DE，∠ADB=13°，
∵BD=100m，
∴AB=BD•tan13°≈100×0.2309≈23.1m，
∴CE=AE•tan52°≈100×1.2799≈128.0m．
∴CD=AB+CE=23.1+128.0=151m．
故答案為151．
點(diǎn)評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，根據(jù)題意作出輔助線，利用銳角三角函數(shù)的定義求解是解答此題的關(guān)鍵．