一個矩形剪去一個以寬為邊長的正方形后，剩下的矩形與原矩形相似，則原矩形的長與寬之比為多少？
考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)
專題：
分析：利用相似多邊形的相似比相等列出方程求解．
解答：解：設(shè)矩形的長是a，寬是b，
則DE=CF=a-b，
∵矩形ABCD∽矩形CDEF，
∴
BC
AB
=
CD
CF
，
即
a
b
=
b
a-b
，
整理得：a2-ab-b2=0，
兩邊同除以b2，得（
a
b
）2-
a
b
-1=0，
解得
a
b
=
5
+1
2
或
1-
5
2
（舍去）．
∴長與寬的比為：
5
+1
2
．
點(diǎn)評：本題考化成了相似多邊形的性質(zhì)，根據(jù)相似得到方程，解方程是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB=7cm．現(xiàn)以點(diǎn)A為圓心，2cm為半徑畫⊙A；再以點(diǎn)B為圓心，3cm為半徑畫⊙B，則⊙A和⊙B的位置關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸左邊，且∠ACB=90°，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)xc的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
|x|
x
+x的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）9x2-2=0
（2）x2-4x-5=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩形ABCD與矩形EFGH中，AB=4，BC=2，EF=2，F(xiàn)G=1，則矩形ABCD與矩形EFGH
 
相似（填“一定”或“不一定”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四組圖形中必相似的是（　　）
A、有一組鄰邊相等的兩個平行四邊形
B、有一個角相等的兩個等腰梯形
C、對角線互相垂直的兩個矩形
D、對角線互相垂直且相等的兩個四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在三角形所在的平面上任作一條直線，若該直線將這個三角形分割成兩部分，且分割后至少有一部分與原三角形相似，則這條直線叫做這個三角形的相似分割線．
（1）如圖1，在△ABC中，已知∠ACP=∠B，則直線CP就是△ABC的相似分割線．
①若∠A=90°，請在圖1中作出過點(diǎn)P的△ABC的其余的相似分割線；
②如圖2，在△ABC中，若直線CF是△ABC過點(diǎn)C的相似分割線，點(diǎn)P在線段AF（包含點(diǎn)F、不包含點(diǎn)A）上運(yùn)動，請寫出△ABC的過點(diǎn)P的所有相似分割線的條數(shù)．
（2）如圖3，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，H、G是⊙O上不同的兩點(diǎn)，B是
AH
的中點(diǎn)，C是
AG
的中點(diǎn)，且AG、AH分別交BC于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)．
①求證：AG和AH都是△ABC的相似分割線；
②如果AE、AD恰好又是△ABD和△ACE的相似分割線，試說明：此時D、E兩點(diǎn)剛好是BC邊上的黃金分割點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列調(diào)查方式合適的是（　�。�
A、為了了解市民對電影《泰囧》的感受，小華在某校隨機(jī)采訪了8名初三學(xué)生
B、為了了解全校學(xué)生每日的運(yùn)動量，小民調(diào)查了該校書法小組學(xué)生的每日運(yùn)動量
C、為了了解我國公民受教育的情況，小穎在三峽廣場擴(kuò)建工地隨機(jī)調(diào)查了100名建筑工人
D、為了了解某班學(xué)生對青島雙星隊前NBA巨星麥蒂比賽情況的知曉率，小強(qiáng)采用普查方式

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同步練習(xí)冊答案