（2012•泰順縣模擬）如圖，在△ABC中，D為BC上的一點(diǎn)，E為AD上的一點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F，已知
BD
BC
=
1
m
，
AE
AD
=
1
n
，則
AF
AC
的值是
1
mn-m+1
1
mn-m+1
．
分析：過(guò)點(diǎn)D作DG∥AC交BF于點(diǎn)G，用平行線分線段成比例定理以及比例的性質(zhì)進(jìn)行變形即可得到答案．
解答：解：過(guò)點(diǎn)D作DG∥AC交BF于點(diǎn)G．
∵
DG
CF
=
BD
BC
=
1
m
，
GD
AF
=
DE
AE
=n-1，
∴
AF
CF
=
1
m(n-1)
，
∴
AF
AC
=
1
mn-m+1
．
故答案是：
1
mn-m+1
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行線分線段成比例定理的理解及運(yùn)用．注意，平行線分線段成比例定理，一定要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系．
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-39
-39
．

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（2012•泰順縣模擬）x為任何實(shí)數(shù)，則
x2+1
+
(x-3)2+9
的最小值是
5
5
．

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10
10
支簽字筆．

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（1）求線段CD的長(zhǎng)．
（2）連接PQ交直線AC于點(diǎn)E，當(dāng)AE：EC=1：2時(shí)，求t的值，并求出此時(shí)△PEC的面積．
（3）過(guò)Q點(diǎn)作垂直于AD的射線交AC于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，連接PM，
①是否存在某一時(shí)刻，使以M、P、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②當(dāng)t=
1
1
時(shí)，點(diǎn)P、M、D在同一直線上．（直接寫(xiě)出）

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