如圖，點A、B為地球儀的南、北極點，直線AB與放置地球儀的平面交于點D，所成的角度約為67°，半徑OC所在的直線與放置平面垂直，垂足為點E．DE=15cm，AD=14cm．求半徑OA的長．（精確到0.1cm） （參考數(shù)據(jù)：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36）
分析：在Rt△ODE中，DE=15，∠ODE=67°，根據(jù)∠ODE的余弦值，即可求得OD長，減去AD即為OA．
解答：解：在Rt△ODE中，DE=15，∠ODE=67°，
∵cos∠ODE=
DE
DO
，
∴OD≈
15
0.39
≈38.46（cm），
∴OA=OD-AD≈38.46-14≈24.5（cm）．
答：半徑OA的長約為24.5cm．
點評：此題主要考查了解直角三角形的應用，本題把實際問題轉化成數(shù)學問題，利用三角函數(shù)中余弦定義來解題是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•新化縣二模）如圖，某航天飛船在地球表面P點的正上方A處，從A處觀測到地球上的最遠點Q，若∠QAP=α，地球半徑為R，則航天飛船距離地球表面的最近距離AP是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南平）2013年6月11日，“神舟”十號載人航天飛船發(fā)射成功！如圖，飛船完成變軌后，就在離地球（⊙O）表面約350km的圓形軌道上運行．當飛船運行到某地（P點）的正上方（F點）時，從飛船上能看到地球表面最遠的點Q（FQ是⊙O的切線）．已知地球的半徑約為6 400km．求：
（1）∠QFO的度數(shù)；（結果精確到0.01°）
（2）地面上P，Q兩點間的距離（弧PQ的長）．
（π取3.142，結果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小康利用下面的方法測出月球與地球的距離：如圖所示，在月圓時，把一枚五分的硬幣（直徑約為2.4cm）放在離眼睛點O約2.6米的AB處，正好把月亮遮�。阎虑虻闹睆郊s為3500km，那么月球與地球的距離約為
3.8×105km
3.8×105km
（結果保留兩個有效數(shù)字）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某航天飛船在地球表面P點的正上方A處，從A處觀測到地球上的最遠點Q，若∠QAP=α，地球半徑為R，則航天飛船距離地球表面的最近距離AP=
R
sinα
-R
R
sinα
-R
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年北師大版初中數(shù)學九年級下3.7弧長及扇形的面積練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖,正△ABC的邊長為1cm,將線段AC繞點A順時針旋轉120 °至AP1, 形成扇形D1;將線段BP1繞點B順時針旋轉120°至BP2,形成扇形D2;將線段CP2繞點C 順時針旋轉120°至CP3,形成扇形D3;將線段AP3繞點A順時針旋轉120°至AP4,形成扇形D4,……

設為扇形的弧長(n=1,2,3…),回答下列問題:

(1)按要求填表:

n

1

2

3

4

 

 

 

 

(2)根據(jù)上表所反映的規(guī)律,試估計n至少為何值時,扉形的弧長能繞地球赤道一周?(設地球赤道半徑為6400km).

 

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同步練習冊答案