精英家教網如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，若AD=3cm，AB=4cm，試求此梯形的周長和面積．
分析：根據(jù)∠B=45°及AB=4cm可求出BE的長度，繼而可得出下底的長，從而根據(jù)題意可求出周長及面積．
解答：精英家教網解：如圖，過A、D點作梯形的高AE、DF．
∵∠B=45°，AB=4cm，
∴BE=CF=2
2
cm，AE=2
2
cm，
∴BC=BE+EF+FC=2BE+AD=（4
2
+3）cm，
∴面積=
1
2
（AD+BC）×AE=（8+6
2
）cm2；
周長=3+4×2+4
2
+3=（14+4
2
）cm．
點評：本題考查了等腰梯形的性質，屬于基礎題，注意掌握如果過上底的兩個頂點分別作下底的兩條高，可把等腰梯形分成矩形和兩個全等的直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=8cm，CD=2cm，AD=6cm．點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向終點B運動；點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD、DA向終點A運動（P、Q兩點中，有一個點運動到終點時，所有運動即終止）．設P、Q同時出發(fā)并運動了t秒．
（1）當PQ將梯形ABCD分成兩個直角梯形時，求t的值；
（2）試問是否存在這樣的t，使四邊形PBCQ的面積是梯形ABCD面積的一半？若存精英家教網在，求出這樣的t的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E為AD的中點，求證：BE=CE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點E、F分別在AB、DC上，且BE=3EA，CF=3FD．
求證：∠BEC=∠CFB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣州）如圖，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于點E，且EC=3，則梯形ABCD的周長是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：中考必備’04全國中考試題集錦·數(shù)學 題型：044

如圖，在等腰梯形AB∥⊥CD中，BC∥AD，BC＝8，AD＝20，AB＝DC＝10，點P從A點出發(fā)沿AD邊向點D移動，點Q自A點出發(fā)沿A→B→C的路線移動，且PQ∥DC，若AP＝x，梯形位于線段PQ右側部分的面積為S．

　　

(1)分別求出當點Q位于AB、BC上時，S與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)當線段PQ將梯形AB∥⊥CD分成面積相等的兩部分時，x的值是多少？

(3)當(2)的條件下，設線段PQ與梯形AB∥⊥CD的中位線EF交于O點，那么OE與OF的長度有什么關系？借助備用圖說明理由；并進一步探究：對任何一個梯形，當一直線l經過梯形中位線的中點并滿足什么條件時，一定能平分梯形的面積？(只要求說出條件，不需要證明)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案