Question

20、如圖所示，ABCD是一張矩形紙片，點(diǎn)O為矩形對(duì)角線的交點(diǎn)．直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)O交AD于M，交BC于N．操作：先沿直線MN剪開(kāi)，并將直角梯形MNCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)

②

度后（填入一個(gè)你認(rèn)為正確的序號(hào)：①90°；②180°；③270°；④360°），恰與直角梯形NMAB完全重合；再將重合后的直角梯形MNCD以直線MN為軸翻轉(zhuǎn)180°后所得到的圖形是下列中的

D

．（填寫(xiě)正確圖形的代號(hào)）

Answer 1

分析：首先求第一問(wèn)，由于矩形是中心對(duì)稱圖形，若沿直線MN將矩形剪開(kāi)，那么所得兩個(gè)直角梯形關(guān)于點(diǎn)O呈中心對(duì)稱，因此將直角梯形MNCD繞對(duì)稱中心O旋轉(zhuǎn)180°后與直角梯形ABNM重合，此時(shí)若以MN為軸翻轉(zhuǎn)180°，那么兩個(gè)直角梯形的NM邊重合，可據(jù)此進(jìn)行判斷．

解答：解：答案為：②、D；
理由：由于矩形是中心對(duì)稱圖形，且對(duì)稱中心為對(duì)角線交點(diǎn)；若沿直線MN剪開(kāi)，那么直角梯形MNCD、直角梯形ABNM呈中心對(duì)稱，即將直角梯形MNCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后與另一個(gè)直角梯形重合，故選②．
若將重合后的直角梯形MNCD以直線MN為軸翻轉(zhuǎn)180°，那么兩個(gè)直角梯形的MN邊重合，只有D選項(xiàng)符合題意，故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及圖形的翻折變換，仔細(xì)觀察圖形，理解矩形對(duì)角線交點(diǎn)是矩形的對(duì)稱中線，是解題的關(guān)鍵．