Question

（1）當(dāng)m=2，n=1時(shí)，求代數(shù)式（m+n）²和m²+2mn+n²的值，并寫(xiě)出這兩個(gè)代數(shù)式的關(guān)系．
（2）當(dāng)m=5，n=2時(shí)，上述結(jié)論是否成立？
（3）根據(jù)上面兩題，你能否用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算當(dāng)m=0.125，n=0.875時(shí)，m²+2mn+n²的值？

Answer 1

考點(diǎn)：代數(shù)式求值

專題：

分析：（1）把m=2，n=1，代入兩個(gè)代數(shù)式，然后確定兩個(gè)代數(shù)式的關(guān)系；
（2）把m=5，n=2代入驗(yàn)證即可；
（3）根據(jù)m²+2mn+n²=（m+n）²，把m=0.125，n=0.875代入即可．

解答：解：（1）當(dāng)m=2，n=1時(shí)，（m+n）²=9，
m²+2mn+n²=4+4+1=9，
即（m+n）²=m²+2mn+n²．

（2）當(dāng)m=5，n=2時(shí)，上述結(jié)論依然存立；

（3）∵m²+2mn+n²=（m+n）²，
∴m=0.125，n=0.875時(shí)，m²+2mn+n²=（m+n）²=1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵，此題基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．