如圖，已知長方形ABCD中AB=8 cm，BC=10 cm，在邊CD上取一點(diǎn)E，將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，求CE的長。

 

答案：
解析：

解：根據(jù)題意得：Rt△ADE≌Rt△AEF

∴∠AFE=90°,AF=10 cm,EF=DE

設(shè)CE=x cm，則DE=EF=CD－CE=8－x

在Rt△ABF中由勾股定理得：

AB2+BF2=AF2，即82+BF2=102，

∴BF=6 cm

∴CF=BC－BF=10－6=4(cm)

在Rt△ECF中由勾股定理可得：

EF2=CE2+CF2，即(8－x)2=x2+42

∴64－16x+x2=x2+16

∴x=3(cm),即CE=3 cm

 


練習(xí)冊系列答案
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8、如圖，已知長方形ABCD中AB=8  BC=10，在邊CD上取一點(diǎn)E，將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，則DE的長為（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，已知長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則EF=
 
．

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如圖，已知長方形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，EB交DC于F，BC=3，AB=4，則點(diǎn)F到直線DB的距離為
15
8
15
8
．

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如圖，已知長方形紙片ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，連接EF．將∠BEF對折，點(diǎn)B落在直線EF上的點(diǎn)B′處，得折痕EM，∠AEF對折，點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A′處，得折痕EN，則圖中與∠B′ME互
余的角是
∠B′EM，∠MEB，∠A′NE
∠B′EM，∠MEB，∠A′NE
 （只需填寫三個角）．

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