提出問(wèn)題

在一個(gè)圖形上畫(huà)一條直線，若這條直線既平分該圖形的面積，又平分該圖形的周長(zhǎng)，我們稱(chēng)這條直線為這個(gè)圖形的“等分積周線”.

探究問(wèn)題

（1）如圖①，在中，，，，請(qǐng)你過(guò)點(diǎn)畫(huà)出的一條“等分積周線”，與交于點(diǎn)，并求出的長(zhǎng)；

（2）如圖②，在中，，且，過(guò)點(diǎn)畫(huà)一條直線，其中點(diǎn)為上一點(diǎn)，你覺(jué)得可能是的“等分積周線”嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

解決問(wèn)題

（3）西安市區(qū)的環(huán)境越來(lái)越美，隨處可見(jiàn)的街心花園成為人們休閑的好去處.在某地的街心花園中有一塊如圖③所示的空地，其中，，，，現(xiàn)要在這塊空地上修建一條筆直的水渠（渠寬不計(jì)），使這條水渠所在的直線既平分四邊形的周長(zhǎng)，又平分四邊形的面積，且要求這條水渠必須經(jīng)過(guò)邊.請(qǐng)你畫(huà)出所有滿足條件的水渠，說(shuō)明理由，并求出該水渠與邊的交點(diǎn)到點(diǎn)的距離.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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( 本小題滿分10分)如圖，已知：在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求證：

⑴△AEH≌△CGF；

⑵四邊形EFGH是菱形．

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在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3，4)到原點(diǎn)的距離是（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. ±5

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如圖，拋物線和直線在同一直角坐標(biāo)系中. 當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是______.

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如圖，直線，直線分別交于點(diǎn),直線分別交于點(diǎn)，已知的長(zhǎng)是（ ）

A. 3 B. C. D.

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如圖，在平行四邊形中，的平分線分別與、交于點(diǎn)、.

（1）求證：；

（2）當(dāng)，時(shí)，求的值.

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請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選的第一題計(jì)分.

A.在平面直角坐標(biāo)系中，線段的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，將線段經(jīng)過(guò)平移后得到線段.若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.

B.比較______________.（填“>”、“=”或“<”）

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為了推動(dòng)課堂教學(xué)改革，打造“高效課堂”，我市某中學(xué)對(duì)該校八年級(jí)部分學(xué)生就一學(xué)期以來(lái)“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)情況如圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的八年級(jí)部分學(xué)生共有______名；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若該校八年級(jí)學(xué)生共有540人，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)有多少名學(xué)生支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式（含“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況的學(xué)生）？

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A. 4.4×106 B. 0.44×105 C. 44×105 D. 4.4×105

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