Question

某汽車銷售公司10月份銷售某廠家的汽車．在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進(jìn)價與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價為30萬元；每多售出1部，所有售出的汽車的進(jìn)價均降低0.2萬元/部．
（1）若該公司當(dāng)月售出2部汽車，則每部汽車的進(jìn)價為

 

萬元；
（2）如果汽車的售價為31萬元/部．
①寫出公司當(dāng)月盈利y（萬元）與汽車銷售量x（部）之間的函數(shù)關(guān)系式；
②若該公司當(dāng)月盈利28萬元，求售出汽車的數(shù)量．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）用30萬元減去降低的錢數(shù)即可；
（2）①表示出每部汽車的進(jìn)價，然后求出用售價減去進(jìn)價得到一部車的利潤，再根據(jù)總利潤=一部車的利潤乘以銷售量列式整理得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；
②令y=28，解方程求出自變量的值即為售出的汽車的數(shù)量．

解答：解：（1）30-0.2=29.8萬元；

（2）①每部車的進(jìn)價為30-0.2（x-1），
每部汽車的利潤為：31-[30-0.2（x-1）]=0.2x+0.8，
所以，當(dāng)月盈利y（萬元）與汽車銷售量x（部）之間的函數(shù)關(guān)系式是
y=（0.2x+0.8）x=0.2x²+0.8x，
②當(dāng)y=28時，0.2x²+0.8x=28，
整理得，x²+4x-140=0，
解這個方程，得x₁=-14（不合題意，舍去），x₂=10．
答：售出汽車的數(shù)量為10輛．
故答案為：29.8．

點評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，能夠表示出一部汽車的銷售利潤是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點，還考查了已知函數(shù)值求自變量的方法．