Question

P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且AP=2，將△APB繞A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△AP′B′．
（1）作出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）試求△APP′的周長和面積．

Answer 1

分析：（1）利用圓規(guī)和量角器作出點(diǎn)B、P的對應(yīng)點(diǎn)B′、P′，然后與點(diǎn)A順次連接即可；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)判斷出△APP′是等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出周長和面積即可．

解答：解：（1）△AP′B′如圖所示；

（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，△APP′是等邊三角形，邊長為2，
所以，周長為6，面積為：

1

2

×2×（2×

3

2

）=

3

．

點(diǎn)評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，正方形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，（2）判斷出△APP′是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．