Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，則下列四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.c＞0
B.2a+b=0
C.b2﹣4ac＞0
D.a﹣b+c＞0

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、因?yàn)槎�次函�?shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的上方，所以c＞0，正確； B、由已知拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=﹣ =1，得2a+b=0，正確；
C、由圖知二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故有b2﹣4ac＞0，正確；
D、直線(xiàn)x=﹣1與拋物線(xiàn)交于x軸的下方，即當(dāng)x=﹣1時(shí)，y＜0，即y=ax2+bx+c=a﹣b+c＜0，錯(cuò)誤．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開(kāi)口方向：a>0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上; a<0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下b與對(duì)稱(chēng)軸有關(guān)：對(duì)稱(chēng)軸為x=-b/2a;c表示拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）．