1
6×11
+
1
11×16
+
1
16×21
+
1
21×26
+
1
26×31
+
1
31×36
的值是（　　）
A、
1
18
B、
1
36
C、
1
33
D、
1
66
分析：根據(jù)每個(gè)式子分母的兩個(gè)因數(shù)的差都是5，因而把每個(gè)分式分解成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差，即可求解．
解答：解：原式=
1
5
（
1
6
-
1
11
）+
1
5
（
1
11
-
1
16
）+…+
1
5
（
1
31
-
1
36
），
=
1
5
（
1
6
-
1
11
+
1
11
-
1
16
+
1
16
…-
1
36
），
=
1
5
（
1
6
-
1
36
），
=
1
36
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式的計(jì)算，注意到式子的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面計(jì)算
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
9×11
的過程，然后填空．
解：因?yàn)?span id="omqqm2q" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
1×3
=
1
2
（
1
1
-
1
3
），
1
3×5
=
1
2
（
1
3
-
1
5
）…
1
9×11
=
1
2
（
1
9
-
1
11
）
所以
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
9×11

=
1
2
（
1
1
-
1
3
）+
1
2
（
1
3
-
1
5
）+
1
2
（
1
5
-
1
7
）…+
1
2
（
1
9
-
1
11
）
=
1
2
（
1
1
-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
…+
1
9
-
1
11
）=
1
2
（
1
1
-
1
11
）=
5
11

以上方法為裂項(xiàng)求和法，請(qǐng)類比完成：
（1）
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
18×20
=
 
．
（2）在和式
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+（　�。�=
6
13
中最未一項(xiàng)為
 
．
（3）已知-3x2ya+1+x3y-3x4-2是五次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式-3x3by3-a與多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
+
1
7×8
+
1
8×9
-
2
b
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列兩組等式：
①
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…
②
1
1×4
=
1
3
×(1-
1
4
)，
1
4×7
=
1
3
×(
1
4
-
1
7
)，
1
7×10
=
1
3
×(
1
7
-
1
10
)，…
試計(jì)算：
（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
．
（2）
1
1×6
+
1
6×11
+
1
11×16
+…+
1
51×56
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面計(jì)算
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
9×11
的過程，然后填空．
解：因?yàn)?span id="yaaouag" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
1×3
=
1
2
（
1
1
-
1
3
），
1
3×5
=
1
2
（
1
3
-
1
5
）…
1
9×11
=
1
2
（
1
9
-
1
11
）
所以
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
9×11

=
1
2
（
1
1
-
1
3
）+
1
2
（
1
3
-
1
5
）+
1
2
（
1
3
-
1
7
）…+
1
2
（
1
9
-
1
11
）
=
1
2
（
1
1
-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
…+
1
9
-
1
11
）
=
1
2
（
1
1
-
1
11
）
=
5
11

以上方法為裂項(xiàng)求和法，請(qǐng)類比完成：
（1）
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
18×20
=
9
40
9
40
．
（2）在和式
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
11×13
1
11×13
=
6
13
中最未一項(xiàng)為
1
11×13
1
11×13
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

1
6×11
+
1
11×16
+
1
16×21
+
1
21×26
+
1
26×31
+
1
31×36
的值是（　�。�
A．
1
18
B．
1
36
C．
1
33
D．
1
66

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同步練習(xí)冊(cè)答案