Question

12、已知a≠0，b²-4ac＞0，下列方程①ax²+bx+c=0；②x²+bx-ac=0；③cx²-bx+a=0．其中一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是

①

．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都寫(xiě)上）

Answer 1

分析：分別根據(jù)一元二次方程根的判別式對(duì)三個(gè)方程進(jìn)行逐一分析．

解答：解：①∵a≠0，b²-4ac＞0，∴ax²+bx+c=0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故此小題正確；
②∵x²+bx-ac=0是一元二次方程，△=b²+4ac＞0，
又∵b²-4ac＞0，
∴b²＞4ac，
∵當(dāng)4ac＜0，|4ac|＞b²時(shí)此方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故此小題錯(cuò)誤；
③當(dāng)c=0時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根，故此小題錯(cuò)誤．
故答案為：①．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程根的判別式，熟知根的判別式與方程根的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．