如圖，點P在∠AOB內(nèi)，且OP＝15 cm，點E、F是OA、OB上任意一點，若∠AOB＝30°，則△PEF的周長最小值是_________cm．

答案：15
解析：

解：作點P關(guān)于OA對稱的點P1，作點P關(guān)于OB對稱的點P2，連接P1P2，與OA交于點E，與OB交于點F，此時△PEF的周長最�。�
從圖上可看出△PEF的周長就是P1P2的長，
∵∠AOB=30°，
∴∠P1OP2=60°．
∵OP1=OP2，
∴△OP1P2是等邊三角形．
∴P1P2=OP1=OP=15．
∴△PEF周長的最小值是15．
故答案為：15．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，點P在∠AOB內(nèi)，根據(jù)下列要求畫出圖形（作圖工具不限，不需要寫出作法，但要保留作圖痕跡）
①過點P作OA的垂線，垂足為D
②過點P作OA的平行線，交OB于點E．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河北）如圖，點C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了CN∥OA，作圖痕跡中，
FG
是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點P在∠AOB內(nèi)，點M，N分別是點P關(guān)于AO，BO的對稱點，點E，F(xiàn)分別在邊OA，OB上，若△PEF的周長為15，則MN的長為
15
15
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點P在∠AOB內(nèi)，點M，N分別是點P關(guān)于AO，BO的對稱點，若△PEF的周長是30cm，求MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點M在∠AOB的邊OB上．（請保留畫圖痕跡，寫出結(jié)論）
（1）過點M畫線段MC⊥AO，垂足是點C；
（2）過點O畫直線a垂直于OB；
（3）畫出∠AOB的一個補角；
（4）畫出∠AOB的一個余角；
（5）點M到直線AO的距離是線段
MC
MC
的長，等于
15
15
mm．（精確到1mm）

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