如圖所示，直線AB與反比例函數(shù)圖像相交于A，B兩點(diǎn)，已知A（1，4）。
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）連結(jié)OA，OB，當(dāng)△AOB的面積為時(shí)，求直線AB的解析式。
解：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，
∵點(diǎn)A（1，4）在反比例函數(shù)的圖象上，
∴4=，
∴k=4，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=；
（2）設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b（a>0，b>0），
則當(dāng)x=1時(shí)，a+b=4即b=4-a，
聯(lián)立，得ax2+bx-4=0，即ax2+（4-a）x-4=0，
（x-1）（ax+4）= 0，解得x1=1或x=-，
設(shè)直線AB交y軸于點(diǎn)C，則C（0，b），即C（0，4-a），
由S△AOB=S△AOC+S△BOC=，
整理得a2+15a-16=0，
∴a=1或a=-16（舍去），
∴b=4-1=3，
∴直線AB的解析式為y=x+3。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，直線AB與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（6，0），B（0，8），O是坐標(biāo)系原點(diǎn)．
（1）求直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的表達(dá)式；
（2）用尺規(guī)作圖，作以O(shè)為圓心且與直線AB相切的⊙O；并求出⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，直線AB與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，已知A（1，4）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）直線AB交x軸于點(diǎn)C，連接OA，當(dāng)△AOC的面積為6時(shí)，求直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，∠EOD=25°，則∠BOD=
65°
65°
，∠AOC=
65°
65°
，∠BOC=
115°
115°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直線AB與CD相交于O點(diǎn)，∠1=∠2．若∠AOE=140°，則∠AOC 的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直線AB與CD交于點(diǎn)O，∠BOD=31°36′，OE平分∠BOC，則∠AOD+∠COE=
222°36′
222°36′
．

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