如圖，ΔABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，ΔDBC的周長是24cm，則BC=               cm..

 

【答案】

10

【解析】

試題分析：由MN是AB的垂直平分線可得AD=BD，于是將△BCD的周長轉化為BC與邊長AC的和來解答．

∵，

∴BD+DC+BC=24cm，

∵MN垂直平分AB，

∴AD=BD，

∴AD+DC+BC=24cm，

即AC+BC=24cm，

又∵AC=14cm，

∴BC=24-14=10cm．

考點：本題考查了垂直平分線的性質

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握垂直平分線的性質：垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。此題將垂直平分線的性質與三角形的周長問題相結合，體現(xiàn)了轉化思想在解題時的巨大作用．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案