如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC中點，BE⊥AC于E．求證：△ACD∽△BCE．

證明見試題解析．

【解析】

試題分析：利用等腰三角形三線合一的性質，得到AD⊥BC，再證明兩個三角形相似．

試題解析：∵AB=AC，D是BC中點，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°．∵BE⊥AC，∴∠BEC=90°．∴∠ADC=∠BEC．在△ACD和△BCE中，∵∠ACD=∠BCE，∠ADC=∠BEC，∴△ACD∽△BCE．

考點：1．相似三角形的判定；2．等腰三角形的性質．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市通州區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如果，那么=________________；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市石景山區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABD中，AC⊥BD于C，，E是AB的中點，tanD=2，CE=1，求sin∠ECB和AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市石景山區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC=3，則sinA的值是（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市海淀區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，．

（1）求m的取值范圍；

（2）若，且，求整數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市海淀區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若扇形的半徑為3cm，圓心角為120°，則這個扇形的面積為__________ cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市海淀區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中，∠C=90º，，則的值為（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市豐臺區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點C，如果 AB=，OC=3，那么⊙O的半徑等于 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市大興區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

拋物線y=與y軸交于（0,3）點.

（1）求出m的值并在給出的直角坐標系中畫出這條拋物線；

（2）根據(jù)圖像回答下列問題：

①方程的根是多少？

②x取什么值時， ？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案