（2012•百色）如圖，已知一動(dòng)圓的圓心P在拋物線y=
1
2
x2-3x+3上運(yùn)動(dòng)．若⊙P半徑為1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），當(dāng)⊙P與x軸相交時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍是
3-
5
＜m＜2或4＜m＜3+
5
3-
5
＜m＜2或4＜m＜3+
5
．
分析：由圓心P在拋物線y=
1
2
x2-3x+3上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），可得n=
1
2
m2-3m+3，又由⊙P半徑為1，⊙P與x軸相交，可得|
1
2
m2-3m+3|＜1，繼而可求得答案．
解答：解：∵圓心P在拋物線y=
1
2
x2-3x+3上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），
∴n=
1
2
m2-3m+3，
∵⊙P半徑為1，⊙P與x軸相交，
∴|n|＜1，
∴|
1
2
m2-3m+3|＜1，
∴-1＜
1
2
m2-3m+3＜1，
解
1
2
m2-3m+3＜1，得：3-
5
＜m＜3+
5
，
解
1
2
m2-3m+3＞-1，得：m＜2或m＞4，
∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍是：3-
5
＜m＜2或4＜m＜3+
5
．
故答案為：3-
5
＜m＜2或4＜m＜3+
5
．
點(diǎn)評：此題考查了二次函數(shù)上點(diǎn)的性質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系以及不等式的求解方法．此題難度較大，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•百色）如圖，Rt△OA1B1是由Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，且A、O、B1三點(diǎn)共線．如果∠OAB=90°，∠AOB=30°，OA=
3
．則圖中陰影部分的面積為
5
3
π-
3
2
5
3
π-
3
2
．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•百色）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+6經(jīng)過點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（2，0）．直線y=h（h為常數(shù)，且0＜h＜6）與BC交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)F，與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接BE，求h為何值時(shí)，△BDE的面積最大；
（3）已知一定點(diǎn)M（-2，0）．問：是否存在這樣的直線y=h，使△OMF是等腰三角形？若存在，請求出h的值和點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•百色）如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm．動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿著線路BC→CD→DA運(yùn)動(dòng)，在BC段的平均速度是1cm/s，在CD段的平均速度是2cm/s，在DA段的平均速度是4cm/s，到點(diǎn)A停止．設(shè)△ABE的面積為y（cm2），則y與點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•百色）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰梯形ABCD的底邊AB在x軸上，底邊CD的端點(diǎn)D在y軸上，且A（-4，0），B（6，0），D（0，3）．
（1）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式和直線BC的解析式；
（2）若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，請說明經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)E．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•百色）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，直線l是經(jīng)過點(diǎn)C的切線，BD⊥l，垂足為D，且AC=8，sin∠ABC=
45
．
（1）求證：BC平分∠ABD；
（2）過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為E（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法、證明），并求出四邊形ABDE的周長．

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同步練習(xí)冊答案