Question

【題目】如圖，在Rt△AOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′O′B．若反比例函數(shù)y=的圖象恰好經(jīng)過斜邊A′B的中點(diǎn)C，S△ABO=16，tan∠BAO=2，則k的值為( )

A. 20 B. 22 C. 24 D. 26

Answer 1

【答案】C

【解析】試題解析：設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（x，y），作CD⊥BO′交邊BO′于點(diǎn)D，

∵tan∠BAO=2，

∴，

∵S△ABO=AOBO=16，

∴AO=4，BO=8，

∵△ABO≌△A'O'B，

∴AO=A′O′=4，BO=BO′=8，

∵點(diǎn)C為斜邊A′B的中點(diǎn)，CD⊥BO′，

∴CD=A′O′=2，BD=BO′=4，

∴x=BO-CD=8-2=6，y=BD=4，

∴k=xy=6×4=24．

故選C．