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如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，且BE=DF，點P是AF的中點，點Q是直線AC與EF的交點，連接PQ、PD．

（1）求證：AC垂直平分EF；

（2）試判斷△PDQ的形狀，并加以證明；

（3）如圖2，若將△CEF繞著點C旋轉180°，其余條件不變，則（2）中的結論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2016屆云南初中學業(yè)水平考試模擬卷（一）數學試卷（解析版） 題型：解答題

為了弘揚南開精神，我校將“允公允能，日新月異”的校調印在旗幟上，放置在教學樓的頂部（如圖所示），小華在教學樓前空地上的點D處，用1米高的測角儀CD，從點C測得旗幟的底部B的仰角為37°，然后向教學樓正方向走了4.8米到達點F處，又從點E測得旗幟的頂部A的仰角為45°．若教學樓高BM=19米，且點A、B、M在同一直線上，求旗幟AB的高度（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75）．

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科目：初中數學 來源：2016-2017學年河南三門峽市義馬市九年級上期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x2﹣7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是（ ）

A．12 B．9 C．13 D．12或9

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科目：初中數學 來源：2016-2017學年廣西貴港市港南區(qū)九年級上期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD等于（ ）

A．16° B．32° C．58° D．64°

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科目：初中數學 來源：2016-2017學年廣西貴港市港南區(qū)九年級上期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

一元二次方程2x2﹣5x+1=0的根的情況是（ ）

A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根

C．沒有實數根 D．無法確定

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科目：初中數學 來源：2017屆江西贛州潭東中學九年級上期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現該紀念冊每周的銷售量y（本）與每本紀念冊的售價x（元）之間滿足一次函數關系：當銷售單價為22元時，銷售量為36本；當銷售單價為24元時，銷售量為32本．

（1）請直接寫出y與x的函數關系式；

（2）當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元？

（3）設該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源：2017屆江西贛州潭東中學九年級上期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

自主學習，請閱讀下列解題過程．

解一元二次不等式：x2﹣5x＞0．

【解析】
設x2﹣5x=0，解得：x1=0，x2=5，則拋物線y=x2﹣5x與x軸的交點坐標為（0，0）和（5，0）．畫出二次函數y=x2﹣5x的大致圖象（如圖所示），由圖象可知：當x＜0，或x＞5時函數圖象位于x軸上方，此時y＞0，即x2﹣5x＞0，所以，一元二次不等式x2﹣5x＞0的解集為：x＜0或x＞5．

通過對上述解題過程的學習，按其解題的思路和方法解答下列問題：

（1）上述解題過程中，滲透了下列數學思想中的 和 ．（只填序號）

①轉化思想 ②分類討論思想 ③數形結合思想

（2）一元二次不等式x2﹣5x＜0的解集為 ．

（3）用類似的方法寫出一元二次不等式的解集：x2﹣2x﹣3＞0． ．

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科目：初中數學 來源：2016屆山東泰安高新區(qū)九年級上期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點B向右旋轉90°至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續(xù)向右旋轉90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉2016次后，頂點A在整個旋轉過程中所經過的路程之和是 ．

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科目：初中數學 來源：2016屆遼寧大連市中考模擬數學試卷（一）（解析版） 題型：填空題

因式分【解析】
x3﹣x= ．

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