已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，錯誤的是


  1. A.
    abc＜0
  2. B.
    b2-4ac＞0
  3. C.
    a-b+c＜0
  4. D.
    a＞2
D
分析：此題可利用排除法進(jìn)行判斷，根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向確定a＞0，再根據(jù)對稱軸在y軸左，可確定a與b同號，然后再根據(jù)二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)可以確定c＜0，進(jìn)而可以判斷出A的正誤，然后再根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個數(shù)可以判斷出B的正誤，再根據(jù)x=-1時(shí)，結(jié)合圖象可得到y(tǒng)的正負(fù)，進(jìn)而可以判斷出C的正誤，進(jìn)而得到答案．
解答：∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∵對稱軸在y軸左側(cè)，
∴a與b同號，
∴b＞0，
∵拋物線與y軸交于負(fù)半軸，
∴c＜0，
∴abc＜0，故A正確；
∵拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，
∴b2-4ac＞0，故B正確；
當(dāng)x=-1時(shí)，a-b+c＜0，故C正確；
故選：D．
點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），
①二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小．
當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開口．
②一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置．
當(dāng)a與b同號時(shí)（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時(shí)（即ab＜0），對稱軸在y軸右．（簡稱：左同右異）
③常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)． 拋物線與y軸交于（0，c）．
④拋物線與x軸交點(diǎn)個數(shù)．
△=b2-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個交點(diǎn)；△=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個交點(diǎn)；△=b2-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點(diǎn)，且精英家教網(wǎng)與x軸的另一個交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點(diǎn)是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），那么該拋物線有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點(diǎn)P在x軸上，與y軸交于點(diǎn)Q，過坐標(biāo)原點(diǎn)O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說明理由；
（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過點(diǎn)B，且于該拋物線交于另一點(diǎn)C（
ca
，b+8），求當(dāng)x≥1時(shí)y1的取值范圍．

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