Question

（2013•遂寧）一個(gè)不透明的口袋里有4張形狀完全相同的卡片，分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，口袋外有兩張卡片，分別寫(xiě)有數(shù)字2，3，現(xiàn)隨機(jī)從口袋里取出一張卡片，求這張卡片與口袋外的兩張卡片上的數(shù)能構(gòu)成三角形的概率是（　�。�

• A．

  1

  4

• B．

  1

  2

• C．

  3

  4

• D．1

Answer 1

分析：先通過(guò)列表展示所有4種等可能的結(jié)果數(shù)，利用三角形三邊的關(guān)系得到其中三個(gè)數(shù)能構(gòu)成三角形的有2，2，3；3，2，3，2；4，2，3共三種可能，然后根據(jù)概率的定義計(jì)算即可．

解答：解：列表如下：
共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中三個(gè)數(shù)能構(gòu)成三角形的有2，2，3；3，2，3；4，2，3．
所以這張卡片與口袋外的兩張卡片上的數(shù)能構(gòu)成三角形的概率=

3

4

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：先通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，再找出其中某事件所占有的結(jié)果數(shù)m，然后根據(jù)概率的定義計(jì)算這個(gè)事件的概率=

m

n

．也考查了三角形三邊的關(guān)系．