【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，若BC=3，則DE的長為 ．

【答案】1
【解析】解：∵DE是AB的垂直平分線， ∴DA=DB，
∴∠B=∠DAB，
∵AD是∠CAB的平分線，
∴∠DAC=∠DAB，
∴∠B=30°，
∴DE= BD，
∵AD是∠CAB的平分線，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=DC，
∴DC= BD，
∴DC=1，即DE=1，
所以答案是：1．
【考點精析】關于本題考查的線段垂直平分線的性質，需要了解垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，有一個等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角邊AO在x軸上，且AO=1．將Rt△AOB繞原點O順時針旋轉90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再將Rt△A1OB1繞原點O順時針旋轉90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O…，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A2017OB2017．則點B2017的坐標是____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠MON＝90°，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，將△ABC的兩個頂點A、B放在射線OM和ON上移動，作CD⊥ON于點D，記OA＝x(當點O與A重合時，x的值為0)，CD＝y．

小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整．

(1)通過取點、畫圖、計算、測量等方法，得到了x與y的幾組值，如下表(補全表格)

x/cm

0

1

2

3

4

4.5

5

y/cm

2.4

3.0

3.5

3.9

4.0

3.9

　 　

(說明：補全表格時相關數(shù)值保留一位小數(shù))

(2)建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象．

(3)結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題；當x的值為　 　時，線段OC長度取得最大值為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”．如： ，則是“和諧分式”．

(1)下列分式中，屬于“和諧分式”的是_____(填序號)；

①；②；③；④；

(2)將“和諧分式”化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式為：＝_______(要寫出變形過程)；

(3)應用：先化簡，并求x取什么整數(shù)時，該式的值為整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠A=70°，∠B=90°，點A關于BC的對稱點是A'，點B關于AC的對稱點是B'，點C關于AB的對稱點是C'，若△ABC的面積是，則△A'B'C'的面積是_________________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于點E，AF∥CE，且交BC于點F．
（1）求證：△ABF≌△CDE；
（2）如圖，若∠1=65°，求∠B的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中AB=9cm，BC=6cm，BF=5cm，點M在棱AB上，且AM=3cm，點N是FG的中點，一只螞蟻要沿著長方體盒子的表面從點M爬行到點N，它需要爬行的最短路程為（ ）

A. 10cm B. C. D. 9cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′，②BC=B′C′，③AC=A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，則下列各組條件中使△ABC和△A′B′C′全等的是（ ）

A. ④⑤⑥ B. ①②⑥ C. ①③⑤ D. ②⑤⑥

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點，若AE是∠BAD的平分線，求證：AD=DC+AB，

（2）如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，F(xiàn)是DC延長線上一點，連接AF，E是BC的中點，若AE是∠BAF的平分線，求證：AB=AF+CF.

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