精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如果關于x的方程沒有實數根，那么關于x的方程的實數根的個數是（ ）

A.2B.1C.0D.不能確定

【答案】D

【解析】

先根據第一個方程沒有實數根求出m的取值范圍，再利用一元二次方程的根的判別式分析第二個方程即可.

由題意得分兩種情況討論：

（1）當時，代入關于x的方程得

解得，不符合題意

（2）當時，則關于x的方程根的判別式小于零

即

解得

綜上，m的取值范圍為

因為，所以也需分下面兩種情況討論：

①當時，代入關于x的方程得

解得，即此時方程的實數根的個數為1

②當且時，關于x的方程根的判別式為：

則此時方程有兩個不相等的實數根，即方程的實數根的個數為2

綜上，當時，所求方程的實數根的個數為1；當且時，所求方程的實數根的個數為2

故選：D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】請閱讀下列材料：

問題：如圖1，在等邊三角形ABC內有一點P，且PA=2，PB=，PC=1、求∠BPC度數的大小和等邊三角形ABC的邊長．

李明同學的思路是：將△BPC繞點B逆時針旋轉60°，畫出旋轉后的圖形（如圖2），連接PP′，可得△P′PC是等邊三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可證），從而得到∠BPC=∠AP′B=__________；，進而求出等邊△ABC的邊長為__________；

問題得到解決．

請你參考李明同學的思路，探究并解決下列問題：如圖3，在正方形ABCD內有一點P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC度數的大小和正方形ABCD的邊長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明在課外學習時遇到這樣一個問題：

定義：如果二次函數y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常數）與y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常數）滿足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，則稱這兩個函數互為“旋轉函數”．

求函數y=﹣x2+4x﹣3的“旋轉函數”．小明是這樣思考的：由函數y=﹣x2+4x﹣3可知，a1=﹣1，b1=4，c1=﹣3，根據a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，求出a2，b2，c2，就能確定這個函數的“旋轉函數”．

（1）請參考小明的方法寫出函數y=﹣x2+4x﹣3的“旋轉函數”；

（2）若函數與y=x2﹣3nx+n互為“旋轉函數”，求．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點E是BC邊上任一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，當CE的長為_____時，△CEB′恰好為直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．

（1）作AB邊的垂直平分線，垂足為M，交AC于N，連結BN．（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）①直接寫出∠ABN的度數為　 　；

②若BC＝12，直接寫出BN的長為　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解學生每周課外閱讀時間的情況，對3000名學生采用隨機抽樣的方式進行了問卷調查，調查結果分為“2小時以內”、“2小時～3小時”、“3小時～4小時”和“4小時以上”四個等級，分別用A、B、C、D表示，根據調查結果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中所給出的信息解答下列問題：

（1）x＝　 　，樣本容量是　 　；

（2）將不完整的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）請估計該校3000名學生中每周課外閱讀時間在“2小時以上”的人數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某地計劃用120～180天（含120與180天）的時間建設一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為360萬米3．

（1）寫出運輸公司完成任務所需的時間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬米3）之間的函數關系式．并給出自變量x的取值范圍；

（2）由于工程進度的需要，實際平均每天運送土石方比原計劃多20%，工期比原計劃減少了24天，原計劃和實際平均每天運送土石方各是多少萬米3？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數．

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）先化簡，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 y =kx2 +(k +1)x +1（k 為實數），

（1）當 k＝3 時，求此函數圖象與 x 軸的交點坐標；

（2）判斷此函數與 x 軸的交點個數，并說明理由；

（3）當此函數圖象為拋物線，且頂點在 x 軸下方，頂點到 y 軸的距離為 2，求 k 的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案