如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，且∠EAD=∠BAF．

(1)試說(shuō)明△CEF是等腰三角形；

(2)△CEF的哪兩邊之和恰好等于ABCD的周長(zhǎng)？試證明你的結(jié)論．

答案：略
解析：

解：(1)∵平行四邊形AD∥BC，AB∥CD，∴∠1=∠F，∠2=∠E

因?yàn)椤?/FONT>EAD=∠BAF，即∠1=∠2，∴∠E=∠F，

∴CE=CF，△CEF是等腰三角形．

(2)結(jié)論：△CEF的兩腰CE＋CF恰好等于ABCD的周長(zhǎng)．

理由：∵∠1=∠E，∴AD=DE，∴AD＋CD=DE＋CD=CE

又∵∠2=∠F，∴AB=BF，∴AB＋BC=BF＋BC=CF

∴CE＋CF=AD＋CD＋AB＋BC=ABCD的周長(zhǎng)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD互相垂直平分于點(diǎn)O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請(qǐng)推導(dǎo)這個(gè)四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對(duì)角線(xiàn)、周長(zhǎng)、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線(xiàn)CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)”改為“E是BC上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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