Question

已知一次函數(shù)的圖像和二次函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，且點(diǎn)在 軸上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）將此二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)記作點(diǎn)，求△的面積．

 

Answer 1

【答案】

（1） （2） 

【解析】

試題分析：（1）已知一次函數(shù)的圖像和二次函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，且點(diǎn)在 軸上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，那么A點(diǎn)在y軸上，它的橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)為y=0+1=1,所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1）；點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，那么其橫坐標(biāo)為5=x+1,解得x=4，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，5），因?yàn)槎�次函�?shù)的圖像經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，則，解得，所以這個(gè)二次函數(shù)的解析式為 

（2）將此二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)記作點(diǎn)，由（1）知二次函數(shù)的解析式為，化為頂點(diǎn)式為，所以P的坐標(biāo)為（），△的面積==

考點(diǎn)：二次函數(shù)，一次函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)，一次函數(shù)，解答本題需要掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)在函數(shù)上則點(diǎn)的坐標(biāo)要滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式，從而求出函數(shù)解析式