【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E．

(1)證明：四邊形ACDE是平行四邊形；

(2)若AC＝8，BD＝6，求平行四邊形ACDE的面積．

【答案】(1)證明見解析；(2)24.

【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的判定證明即可；

（2）利用菱形的性質(zhì)得出DO=3，AC⊥BD，即可求平行四邊形ACDE的面積．

解：(1)∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB∥CD，AC⊥BD，

∴AE∥CD，∠AOB＝90°，

∵DE⊥BD，即∠EDB＝90°，

∴∠AOB＝∠EDB，

∴DE∥AC，

∴四邊形ACDE是平行四邊形；

(2)∵四邊形ABCD是菱形，AC＝8，BD＝6，

∴DO＝3，AC⊥BD

∴SACDE＝AC×DO＝24

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E、F分別是各邊的中點，BH是AC邊上的高．

（1）求證：四邊形DBEF是平行四邊形；（2）求證：∠DFE＝∠DHE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人共同計算一道整式：（x+a）（2x+b），由于甲抄錯了a的符號，得到的結(jié)果是2x2-7x+3，乙漏抄了第二個多項式中x的系數(shù)，得到的結(jié)果是x2+2x-3．

（1）求a，b的值；（2）請計算這道題的正確結(jié)果

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】要從甲、乙兩名同學中選出一名，代表班級參加射擊比賽. 現(xiàn)將甲、乙兩名同學參加射擊訓練的成績繪制成下列兩個統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績(環(huán))

中位數(shù)(環(huán))

眾數(shù)(環(huán))

方差()

甲

7

7

1. 2

乙

7. 5

4. 2

(1)分別求表格中、、的值.

(2)如果其他參賽選手的射擊成績都在7環(huán)左右，應該選______隊員參賽更適合；如果其他參賽選手的射擊成績都在8環(huán)左右，應該選______隊員參賽更適合.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖①、圖②、圖③都是由8個大小完全相同的矩形拼成無重疊、無縫隙的圖形，每個小矩形的頂點叫做格點，線段的端點都在格點上. 僅用無刻度的直尺分別在下列方框內(nèi)完成作圖，保留作圖痕跡.

(1)在圖①中，作線段的一條垂線，點、在格點上.

(2)在圖②、圖③中，以為邊，另外兩個頂點在格點上，各畫一個平行四邊形，所畫的兩個平行四邊形不完全重合.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】五一期間，甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車從地出發(fā)前往地郊游，并以各自的速度勻速行駛，到達目的地停止，途中乙休息了一段時間，然后又繼續(xù)趕路.甲、乙兩人各自行駛的路程與所用時間之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)甲騎自行車的速度是_____.

(2)求乙休息后所行的路程與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍.

(3)為了保證及時聯(lián)絡，甲、乙兩人在第一次相遇時約定此后兩人之間的路程不超過.甲、乙兩人是否符合約定，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對數(shù)軸上的點進行如下操作：先把點表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對應的點沿數(shù)軸向右平移個單位長度，得到點．稱這樣的操作為點的“倍移”，對數(shù)軸上的點，， ，進行“倍移”操作得到的點分別為，，，．

（1）當，時，

①若點表示的數(shù)為，則它的對應點表示的數(shù)為 ．若點表示的數(shù)是，則點表示的數(shù)為 ； ②數(shù)軸上的點表示的數(shù)為1，若，則點表示的數(shù)為 ；

（2）當時，若點表示的數(shù)為2，點表示的數(shù)為，則的值為 ；

（3）若線段，請寫出你能由此得到的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如圖所示．以下說法錯誤的是

A.加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關系是y=﹣8t+25

B.途中加油21升

C.汽車加油后還可行駛4小時

D.汽車到達乙地時油箱中還余油6升

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，AD平分交BC于點D，F為AD上一點，且，BF的延長線交AC于點E．

備用圖

（1）求證：；

（2）若，，，求DF的長；

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