已知：如圖，在ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，點M、N分別是OA、OC的中點．求證：BM＝DN，BM∥DN．

答案：
解析：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD(平行四邊形對角線互相平分)．又∵M、N分別是OA和OC的中點，∴OM＝ON．在△BMO和△DNO中，OB＝OD，OM＝ON，∠MOB＝∠NOD，∴△BMO≌△DNO(SAS)．∴BM＝DN，∠BMO＝∠DNO，∴BM∥DN．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、已知，如圖，在△ABC中，AB＜AC，BC邊上的垂直平分線DE交BC于點D，交AC于點E，AC=8，△ABE的周長為14，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為點D，若∠A=30°，CD=6，則AB的長是
8
3
8
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D、E分別在邊AB、AC上，DE⊥AC，DE=3，BC=9．
（1）證明：△ADE∽△ABC；
（2）若BD=10，求AC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC的平分線交AC于D．
（1）求證：△ABC∽△BCD；（2）若BC=2，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分線AB交BC于點D，垂足為E，且DE=2．求AC的長．

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