Question

①a³•a⁷=

a¹⁰

    ②x⁵÷x³=

x²

      ③（-2a³）²=

4a⁶

④(-

1

2

 )-3=

-8

    ⑤

(-5)2

=

5

   ⑥(

5

+2)(

5

-2)=

1

⑦用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000305=

3.05×10^-4

．

Answer 1

分析：①根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進行計算；
②根據(jù)同底數(shù)冪的除法進行計算；
③根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則進行計算；
④根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算；
⑤利用二次根式的性質(zhì)化簡即可；
⑥利用平方差公式計算；
⑥根據(jù)科學(xué)記數(shù)法和負整數(shù)指數(shù)冪的意義可表示為3.05×10^-4．

解答：解：①原式=a¹⁰；
②原式=x²；
③原式=4a⁶；
④原式=-8；
⑤原式=|-5|=5；
⑥原式=（

5

）²-2=5-4=1；
⑦原式=3.05×10^-4．
故答案為a¹⁰；x²；4a⁶；-8；5；1；3.05×10^-4．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了整式的運算以及負整數(shù)指數(shù)冪．