（2007•金昌）如圖，圓錐的母線長(zhǎng)OA為8，底面圓的半徑為4．若一只螞蟻在底面上點(diǎn)A處，在相對(duì)母線OC的中點(diǎn)B處有一只小蟲，螞蟻要捉到小蟲，需要爬行的最短距離為    ．
【答案】分析：要求螞蟻爬行的最短距離，需將圓錐的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．
解答：解：由題意知，底面圓的直徑AC=8，故底面周長(zhǎng)等于8π．
設(shè)圓錐的側(cè)面展開后的扇形圓心角為n°，
根據(jù)底面周長(zhǎng)等于展開后扇形的弧長(zhǎng)得，8π=，
解得n=180，所以展開圖中∠AOB=90°，
根據(jù)勾股定理求得AB=，
所以螞蟻爬行的最短距離為．
點(diǎn)評(píng)：圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．本題就是把圓錐的側(cè)面展開成扇形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2007•金昌）如圖，兩塊完全重合的正方形紙片，如果上面的一塊繞正方形的中心O左0°～90°的旋轉(zhuǎn)，那么旋轉(zhuǎn)時(shí)露出的△ABC的面積（S）隨著旋轉(zhuǎn)角度（n）的變化而變化，下面表示S與n關(guān)系的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2007•金昌）如圖，兩塊完全重合的正方形紙片，如果上面的一塊繞正方形的中心O左0°～90°的旋轉(zhuǎn)，那么旋轉(zhuǎn)時(shí)露出的△ABC的面積（S）隨著旋轉(zhuǎn)角度（n）的變化而變化，下面表示S與n關(guān)系的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（新灣初中 張堅(jiān)勇）（解析版） 題型：選擇題

（2007•金昌）如圖，兩塊完全重合的正方形紙片，如果上面的一塊繞正方形的中心O左0°～90°的旋轉(zhuǎn)，那么旋轉(zhuǎn)時(shí)露出的△ABC的面積（S）隨著旋轉(zhuǎn)角度（n）的變化而變化，下面表示S與n關(guān)系的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年甘肅省金昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•金昌）如圖，兩塊完全重合的正方形紙片，如果上面的一塊繞正方形的中心O左0°～90°的旋轉(zhuǎn)，那么旋轉(zhuǎn)時(shí)露出的△ABC的面積（S）隨著旋轉(zhuǎn)角度（n）的變化而變化，下面表示S與n關(guān)系的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年四川省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題

（2007•金昌）如圖，兩塊完全重合的正方形紙片，如果上面的一塊繞正方形的中心O左0°～90°的旋轉(zhuǎn)，那么旋轉(zhuǎn)時(shí)露出的△ABC的面積（S）隨著旋轉(zhuǎn)角度（n）的變化而變化，下面表示S與n關(guān)系的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案