某單位的地板由三種邊長相等的正多邊形鋪成，三種多邊形是按1：1：1來排列，設這三種正多邊形的邊數(shù)分別為x，y，z，求
1
x
+
1
y
+
1
z
的值．
分析：這三種正多邊形一個頂點處三個內(nèi)角的度數(shù)之和正好等于360°．
解答：解：由題意可知：
(x-2)•180°
x
+
(y-2)•180°
y
+
(z-2)•180°
z
=360°，
∴1-
2
x
+1-
2
y
+1-
2
z
=2，
∴
1
x
+
1
y
+
1
z
=
1
2
．
點評：解決本題的關鍵是理解多個多邊形鑲嵌的條件是：一個頂點處的內(nèi)角和等于一個周角．
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