【題目】如圖, 一艘海輪位于燈塔的北偏東方向.距離燈塔海里的處,它沿正南方向航行一段時間后.到達位于燈塔的南偏東方向上的處.
(1)求出處與燈塔的距離(結(jié)果取整數(shù));
(2)用方向和距離描述燈塔相對于處的位置.(參考數(shù)據(jù):,,)
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【題目】(2017·泰安)如圖,是將拋物線平移后得到的拋物線,其對稱軸為,與軸的一個交點為,另一交點為,與軸交點為.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)若點為拋物線上一點,且,求點的坐標(biāo);
(3)點是拋物線上一點,點是一次函數(shù)的圖象上一點,若四邊形為平行四邊形,這樣的點是否存在?若存在,分別求出點的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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【題目】圖①,圖②,圖③均為4×4的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的頂點稱為格點,小正方形的邊長都為1.線段AB的端點均在格點上. 按要求在圖①,圖②,圖③中畫圖.
(1)在圖①中,以線段AB為斜邊畫一個等腰直角三角形,且直角的頂點為格點;
(2)在圖②中,以線段AB為斜邊畫一個直角三角形,使其面積為2,且直角的頂點為格點;
(3)在圖③中,畫一個四邊形,使所畫四邊形是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,且其余兩個頂點均為格點.
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【題目】如圖,直線y1=x+b與x軸、y軸分別交于A,B兩點,與反比例函數(shù)y2=﹣(x<0)的圖象交于C,D兩點,點C的橫坐標(biāo)為﹣1,過點C作CE⊥y軸于點E,過點D作DF⊥x軸于點F.下列說法正確的是( 。
A.b=5
B.BC=AD
C.五邊形CDFOE的面積為35
D.當(dāng)x<﹣2時,y1>y2
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【題目】如圖,直線l1:y=kx+b與雙曲線y=(x>0)交于A,B兩點,與x軸交于點C,與y軸交于點E,已知點A(1,3),點C(4,0).
(1)求直線l1和雙曲線的解析式;
(2)將△OCE沿直線l1翻折,點O落在第一象限內(nèi)的點H處,求點H的坐標(biāo);
(3)如圖,過點E作直線l2:y=3x+4交x軸的負半軸于點F,在直線l2上是否存在點P,使得S△PBC=S△OBC?若存在,請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=20,DE是△ABC的中位線,點M是邊BC上一點,BM=3,點N是線段MC上的一個動點,連接DN,ME,DN與ME相交于點O.若△OMN是直角三角形,則DO的長是______.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線,且,頂點為.
(1)求的值;
(2)求點的坐標(biāo)(用含的式子表示);
(3)已知點,,若函數(shù)的圖象與線段恰有一個公共點,直接寫出的取值范圍.
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【題目】隨著某市養(yǎng)老機構(gòu)(養(yǎng)老機構(gòu)指社會福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等)建設(shè)穩(wěn)步推進,擁有的養(yǎng)老床位及養(yǎng)老建筑不斷增加.
(1)該市的養(yǎng)老床位數(shù)從2017年底的2萬個增長到2019年底的2.88萬個,求該市這兩年(從2017年底到2019年底)擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率;
(2)該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心,如果計劃贍養(yǎng)200名老人,建筑投入平均5萬元/人,且計劃贍養(yǎng)的老人每增加5人,建筑投入平均減少1000元/人,那么新建該養(yǎng)老中心需申報的最高建筑投入是多少?
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【題目】如圖,直線與軸交于點,與軸交于點,將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點.
(1)求直線和反比例函數(shù)的解析式;
(2)已知點是反比例函數(shù)圖象上的一個動點,求點到直線距離最短時的坐標(biāo).
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