Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式不正確的是（ ）

A．a(chǎn)＞0
B．a(chǎn)bc＞0
C．a(chǎn)-b+c＜0
D．b²-4ac＞0

Answer 1

【答案】分析：由于拋物線開口向上，對稱軸在y軸的右側(cè)，拋物線與y軸的交點在x軸下方，根據(jù)拋物線的性質(zhì)得到a＞0，b＜0，c＜0，于是可對A、B進行判斷；根據(jù)x=-1時對應的圖象在x軸上方，即y＞0，可對C進行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點個數(shù)可對D進行判斷．
解答：解：A、拋物線開口向上，則a＞0，所以A選項的關(guān)系式正確；
B、拋物線開口向上，對稱軸在y軸的右側(cè)，則a、b異號，拋物線與y軸的交點在x軸下方，則c＜0，則abc＞0，所以B選項的關(guān)系式正確；
C、當x=-1時對應的圖象在x軸上方，即y＞0，則a-b+c＞0，所以C選項的關(guān)系式不正確；
D、拋物線與x軸有兩個交點，則b²-4ac＞0，所以D選項的關(guān)系式正確．
故選C．
點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當a＞0，拋物線開口向上；對稱軸為直線x=-；拋物線與y軸的交點坐標為（0，c）；當b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有兩個交點．