Question

二次函數(shù)y=ax²-bx+c的圖象與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，如圖所示，若|OA|=|OB|，那么ac+b=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專(zhuān)題：

分析：令x=0求出y的值，從而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)OB=2OA求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后利用拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，最后根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸列式整理即可得到（ac+b）的值．

解答：解：因?yàn)閨OA|=|OB|，且|OB|=|c|=c，
所以ax²-bx+c=0有一根為-c，從而ac²+bc+c=0，
又因?yàn)閏≠0，所以ac+b+1=0．則ac+b=-1．
故填：-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是結(jié)合圖象進(jìn)行解題．