【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AC邊上的中線BD把△ABC的周長分成12cm和15cm兩部分，求△ABC各邊的長．

【答案】AB＝AC＝8cm，BC＝11cm或AB＝AC＝10cm，BC＝7cm

【解析】【試題分析】本題目需要分類討論，設(shè)AB＝2xcm，BC＝ycm. (1)當AB＋AD＝12cm，BC＋CD＝15cm，

列方程組得： ,解得，從而得到AB＝AC＝8cm，BC＝11cm.

（2）當AB＋AD＝15cm，BC＋CD＝12cm時，列方程組得 解得，AB＝AC＝10cm，BC＝7cm.最后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，進行驗證.

【試題解析】

設(shè)AB＝2xcm，BC＝ycm.有以下兩種情況：(1)當AB＋AD＝12cm，BC＋CD＝15cm時， ,解得即AB＝AC＝8cm，BC＝11cm，符合三邊關(guān)系；

(2)當AB＋AD＝15cm，BC＋CD＝12cm時， 解得即AB＝AC＝10cm，BC＝7cm，符合三邊關(guān)系．

綜上所述，AB＝AC＝8cm，BC＝11cm或AB＝AC＝10cm，BC＝7cm.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解本校九年級學生期末數(shù)學考試情況，小亮在九年級隨機抽取了一部分學生的期末數(shù)學成績?yōu)闃颖�，分為A（100﹣90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題：
（1）這次隨機抽取的學生共有多少人？
（2）請補全條形統(tǒng)計圖；
（3）這個學校九年級共有學生1200人，若分數(shù)為80分（含80分）以上為優(yōu)秀，請估計這次九年級學生期末數(shù)學考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)大約有多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為慶祝“六一”兒童節(jié)，某市中小學統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學校共92人（其中甲校的人數(shù)多于乙校的人數(shù)，且甲校的人數(shù)不足90人）準備統(tǒng)一購買服裝參加演出；下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表

購買服裝的套數(shù)

1套至45套

46套至90套

91套以上

每套服裝的價格

60元

50元

40元

（1）如果兩所學校分別單獨購買服裝一共應(yīng)付5000元，甲、乙兩所學校各有多少學生準備參加演出？

（2）如果甲校有10名同學抽調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請你為兩所學校設(shè)計一種最省錢的購買服裝方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點E，∠BED的角平分線EF與DC交于點F，若AB=9，DF=2FC，則BC= ． （結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

(1) (2)2x2＋3x—1＝0（用配方法解）

(3) (4)(x＋1)(x＋8)＝－2

(5) (6)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，點B坐標為（6，0），點C坐標為（0，6），點D是拋物線的頂點，過點D作x軸的垂線，垂足為E，連接BD．

（Ⅰ）求拋物線的解析式及點D的坐標；
（Ⅱ）點F是拋物線上的動點，當∠FBA=∠BDE時，求點F的坐標；
（Ⅲ）若點M是拋物線上的動點，過點M作MN∥x軸與拋物線交于點N，點P在x軸上，點Q在坐標平面內(nèi)，以線段MN為對角線作正方形MPNQ，請寫出點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在”元旦“期間，羅山縣尚文學校七一班的小明、小亮等同學隨家長一同到信陽波爾登森林公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）小明他們一共去了幾個成人，幾個學生？

（2）小明用所學的數(shù)字知識很快算出了哪種方式更省錢，你知道嗎？請寫出你的推算過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；
（3）設(shè)點P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，點D為BC邊上(B，C點除外)的動點，∠EDF的兩邊與AB，AC分別交于點E，F，且BD＝CF，BE＝CD.

(1)求證：DE＝DF；

(2)若∠EDF＝m，用含m的代數(shù)式表示∠A的度數(shù)；

(3)連接EF，求當△DEF為等邊三角形時∠A的度數(shù)．

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