Question

某乒乓球訓練館準備購買若干副某種品牌的乒乓球拍，每副球拍配若干個乒乓球．小王拿著一張支票去體育用品商店購買．已知A，B兩家體育用品商店都有這個品牌的乒乓球拍出售，且每副球拍的標價都為20元，每個乒乓球的標價都為1元．而兩家商店均有不同的促銷活動，A商店所以商品均打九折（按原價的90%付費）銷售，而B商店則買1副乒乓球拍送3個乒乓球．若僅考慮購買球拍和乒乓球的費用，請解答下列問題：
（1）若購買10副乒乓球拍，每副球拍配5個乒乓球，問分別去A，B兩家超市購買，各需多少錢？你認為去哪家商店購買較為合算？
（2）若需購買n副乒乓球拍，每副球拍配k（k≥3）個乒乓球，問分別去A，B兩家超市購買，各需多少錢？（用含n，k的代數式表示）
（3）若需購買n副乒乓球拍，每副球拍配12個乒乓球時，你認為去哪家商店購買較為合算？

Answer 1

分析：A超市需付費：（球拍數量×單價+球的數量×單價）×0.9；B超市需付費：球拍數量×單價+（所需求的數量-免費的數量）×球的單價．
（1）把具體數據代入所列的等量關系，比較所花的錢數；
（2）把n，k以及單價代入所列的等量關系；
（3）把n，12以及單價代入所列的代數式，判斷更合算的商店．

解答：解：（1）去A商店需花費：（10×20+5×10）×0.9=225（元），
去B商店需花費：10×20+10×2=220（元），
∵225＞220，
∴去B商店購買更合算；

（2）由題意得，去A商店購買需要花：0.9（20n+kn）=18n+0.9nk（元），
去B商店購買需要花：20n+（k-3）n=17n+nk（元）；

（3）當k=12時，
若去A商店購買，則需花費：（20n+12n）×0.9=28.8n（元），
若去B商店購買，則需花費：（20n+12n-3n）=29n（元），
∵n為正整數，
∴29n＞28.8n．
∴去A商店購買較為合算，
答：去A商店購買較為合算．

點評：本題考查了列代數式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系，注意在解答時要細心．