如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，若OA=OB，∠A=60°，且AB∥CD，求證：△OCD是等邊三角形．
考點(diǎn)：等邊三角形的判定
專(zhuān)題：證明題
分析：根據(jù)OA=OB，得∠A=∠B=60°；根據(jù)AB∥DC，得出對(duì)應(yīng)角相等，從而求得∠C=∠D=60°，根據(jù)等邊三角形的判定就可證得結(jié)論．
解答：證明：∵OA=OB，
∴∠A=∠B=60°，
又∵AB∥DC，
∴∠A=∠C=60°，∠B=∠D=60°，
∴△OCD是等邊三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等邊三角形的判定和平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（a）所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-9，0），直線(xiàn)L的解析式為：y=-2x，在直線(xiàn)L上有一點(diǎn)B使得△ABO的面積為27．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如圖（b），在當(dāng)點(diǎn)B在第二象限時(shí)，四邊形OABC為直角梯形，OA∥BC，求梯形OABC的面積；
（3）在（2）的條件下是否存在直線(xiàn)m經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且將直角梯形OABC的面積分為1：5的兩部分？若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出直線(xiàn)m的解析式；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)E在平行四邊形ABCD的邊AD上，AE=3ED，延長(zhǎng)CE到點(diǎn)F，使得EF=CE，設(shè)
BA
=
a
，
BC
=
b
，試用
a
、
b
分別表示向量
CE
和
AF
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

商場(chǎng)某品牌的手機(jī)進(jìn)價(jià)是2400元，春節(jié)期間商場(chǎng)準(zhǔn)備搞促銷(xiāo)活動(dòng)，計(jì)劃按標(biāo)價(jià)的八折出售，這樣商場(chǎng)仍可獲利10%，小明在促銷(xiāo)期間花費(fèi)
 
元購(gòu)買(mǎi)該品牌的手機(jī)，該品牌的手機(jī)標(biāo)價(jià)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=（x-1）2+2，當(dāng)x=
 
時(shí)，y有最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將拋物線(xiàn)y=（x-1）2向左平移2個(gè)單位，所得拋物線(xiàn)的表達(dá)式為（　�。�
A、y=（x+1）2
B、y=（x-3）2
C、y=（x-1）2+2
D、y=（x-1）2-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果拋物線(xiàn)y=（a+3）x2-5不經(jīng)過(guò)第一象限，那么a的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，若l1∥l2∥l3，如果DE=6，EF=2，BC=1.5，那么AC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）經(jīng)過(guò)A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，其中橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表：
  A B C D
 x-1 0 1 3
 y-1 3 5 3
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）求△ABD的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案