Question

（1997•遼寧）下面是實行報告的一部分，請?zhí)顚憽皽y得數(shù)據(jù)”和“計算”兩欄中未完成的部分．
實習報告1997年6月22日

題目	測量底部可以到達的旗桿高
測量目標
測得數(shù)據(jù)	測量項目	第一次	第二次	平均值
	BD的長	24.19m	23.97m
	測傾器的高	CD=1.23m	CD=1.19m
	傾斜角	a=31°15′	a=30°45′	a=31°
計算	旗桿高AB（精確到0.1米，tan31°=0.6009）

Answer 1

分析：先根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義分別計算出BD長、測傾器的高的平均值，再過點C作CE⊥AB于E，在△ACE中利用三角函數(shù)得出AE=CE•tanα=BD•tanα，然后根據(jù)AB=AE+BE=BD•tanα+CD，代入數(shù)據(jù)即可．

解答：解：由圖圖表可知，
BD長的平均值為：（24.19+23.97）÷2=24.08m，
測傾器CD的高的平均值為：（1.23+1.19）÷2=1.21m．
如圖，過點C作CE⊥AB于E，則BE=CD=1.21m，EC=BD=24.08m．
在△ACE中，∵∠AEC=90°，∠ACE=α=31°，
∴AE=CE•tanα=BD•tanα，
∵AB=AE+BE，
∴AB=BD•tanα+CD=24.08×tan31°+1.21=24.08×0.6009+1.21≈15.7（m）．

點評：本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，要求學生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．