如圖所示，圓是的外接圓，與的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)，連結(jié)．

（1）求證：；
（2）若圓的半徑為10cm，，求的面積．
（1）證明見(jiàn)解析（2）
（1）證明：平分

平分

，又
為等腰三角形

（2）解：當(dāng)時(shí)，為鈍角三角形，
圓心在外，
連結(jié)，

，
，
為正三角形．
又知，


答：的面積為cm2．
（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)、圓周角定理、三角形的外角定理即得結(jié)論；
（2）連結(jié)，證得為正三角形，先根據(jù)三角函數(shù)求得BD的長(zhǎng)，在根據(jù)等邊三角形的面積公式即可求出結(jié)果。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為3cm，當(dāng)圓心O到直線(xiàn)AB的距離為     cm時(shí)，直線(xiàn)AB與⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，若∠C＝60º，則∠D＝　　　º，∠O＝　　　　º。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，M是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的弦MN交AB于點(diǎn)C，設(shè)⊙O的半徑為4cm，MN＝4cm．

（1）求圓心O到弦MN的距離；
（2）求∠ACM的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為90°，則該圓錐的底面半徑與母線(xiàn)長(zhǎng)的比為
A．1∶2B．2∶1C．1∶4D．4∶1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓和圓相切，兩圓的圓心距為8cm，圓的半徑為3cm，則圓的半徑是（    ）．
A．5cmB．11cmC．3cmD．5cm或11cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為半圓O的直徑，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)P，使BP=AB，PC切半圓O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是上和點(diǎn)C不重合的一點(diǎn)，則的度數(shù)為              .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

⊙O的半徑為3cm，點(diǎn)M是⊙O外一點(diǎn)，OM="4" cm，則以M為圓心且與⊙O相切的圓的半徑是　　ｃｍ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，BC=4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E， 交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)P是OA上的一點(diǎn)，且∠EPF=450，圖中陰影影部分的面積為【   】

A．4一    8．4—2    C、8+    D．8-2

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