已知：如圖，直線數(shù)學(xué)公式與雙曲線數(shù)學(xué)公式（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)之比為1：3，則k=________．


分析：根據(jù)A、B兩點(diǎn)在雙曲線上，設(shè)A（a，），B（3a，），將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入直線中，列方程組求k．
解答：∵A、B兩點(diǎn)在雙曲線上，
設(shè)A（a，），B（3a，），代入直線解析式，得
，解得k=．
故本題答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，注意通過(guò)解方程組求出待定系數(shù)的值．同時(shí)要注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，B的拋物線的一部分與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，E，B的拋物線的一部分組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“雙拋物線”．已知P為AB中精英家教網(wǎng)點(diǎn)，且P（-1，0），C（
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-1，1），E（0，-3），S△CPA=1．
（1）試求“雙拋物線”中經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，E，B的拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)F在“雙拋物線”上，且S△FAP=S△CAP，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）如果一條直線與“雙拋物線”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“雙拋物線”的切線．若過(guò)點(diǎn)E與x軸平行的直線與“雙拋物線”交于點(diǎn)G，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)G的“雙拋物線”切線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第25期　總第181期 北師大版 題型：044

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、E、B的拋物線的一部分組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“雙拋物線”．已知P為AB的中點(diǎn)，且P(－1，0)，C(－1，1)，E(0，－3)，S△CPA＝1．

(1)試求“雙拋物線”中經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、E、B的拋物線的解析式；

(2)若點(diǎn)F在“雙拋物線”上，且S△FAP＝S△CAP，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；

(3)如果一條直線與“雙拋物線”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“雙拋物線”的切線．若過(guò)點(diǎn)E與x軸平行的直線與“雙拋物線”交于點(diǎn)G，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)G的“雙拋物線”的切線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，B的拋物線的一部分與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，E，B的拋物線的一部分組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“雙拋物線”．已知P為AB中點(diǎn)，且P（-1，0），C（數(shù)學(xué)公式-1，1），E（0，-3），S△CPA=1．
（1）試求“雙拋物線”中經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，E，B的拋物線的解析式；
（2）如果一條直線與“雙拋物線”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“雙拋物線”的切線．若過(guò)點(diǎn)E與x軸平行的直線與“雙拋物線”交于點(diǎn)G，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)G的“雙拋物線”切線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，B的拋物線的一部分與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，E，B的拋物線的一部分組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“雙拋物線”．已知P為AB中點(diǎn)，且P（-1，0），C（數(shù)學(xué)公式-1，1），E（0，-3），S△CPA=1．
（1）試求“雙拋物線”中經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，E，B的拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)F在“雙拋物線”上，且S△FAP=S△CAP，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）如果一條直線與“雙拋物線”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“雙拋物線”的切線．若過(guò)點(diǎn)E與x軸平行的直線與“雙拋物線”交于點(diǎn)G，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)G的“雙拋物線”切線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，B的拋物線的一部分與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，E，B的拋物線的一部分組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“雙拋物線”．已知P為AB中點(diǎn)，且P（-1，0），C（-1，1），E（0，-3），S△CPA=1．
（1）試求“雙拋物線”中經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，E，B的拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)F在“雙拋物線”上，且S△FAP=S△CAP，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）如果一條直線與“雙拋物線”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“雙拋物線”的切線．若過(guò)點(diǎn)E與x軸平行的直線與“雙拋物線”交于點(diǎn)G，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)G的“雙拋物線”切線的解析式．

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