Question

在校園文化建設(shè)中，某學(xué)校原計(jì)劃按每班5幅訂購(gòu)了“名人字畫(huà)”共90幅．由于新學(xué)期班數(shù)增加，決定從閱覽室中取若干幅“名人字畫(huà)”一起分發(fā)，如果每班分4幅，則剩下17幅；如果每班分5幅，則最后一班不足3幅，但不少于1幅．
（1）該校原有的班數(shù)是多少個(gè)？
（2）新學(xué)期所增加的班數(shù)是多少個(gè)？

Answer 1

解：（1）原有的班數(shù)為：=18個(gè)；

（2）設(shè)增加后的班數(shù)為x，則“名人字畫(huà)”有4x+17，
由題意得，，
解得：19＜x≤21，
∵x為正整數(shù)，
∴x可取20，21，
故新學(xué)期所增加的班數(shù)為2個(gè)或3個(gè)．
分析：（1）根據(jù)每班5幅訂購(gòu)了“名人字畫(huà)”共90幅，可得原有18個(gè)班；
（2）設(shè)增加后的班數(shù)為x，則“名人字畫(huà)”有4x+17，再由每班分5幅，則最后一班不足3幅，但不少于1幅，可得出不等式組，解出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，難點(diǎn)在第二問(wèn)，關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，表示出“名人字畫(huà)”的數(shù)量，根據(jù)不等關(guān)系建立不等式組，難度一般．