(2012•開平區(qū)一模)如圖所示的正方形網(wǎng)格中,網(wǎng)格線的交點稱為格點.已知A、B是格點,若C也是格點,且△ABC為等腰三角形,則滿足條件的點C的個數(shù)是( 。
分析:分AB是腰長時,根據(jù)網(wǎng)格結構,找出一個小正方形與A、B頂點相對的頂點,連接即可得到等腰三角形,AB是底邊時,根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等,AB垂直平分線上的格點都可以作為點C,然后相加即可得解.
解答:解:如圖,AB是腰長時,紅色的4個點可以作為點C,
AB是底邊時,黑色的4個點都可以作為點C,
所以,滿足條件的點C的個數(shù)是4+4=8.
故選C.
點評:本題考查了等腰三角形的判定,熟練掌握網(wǎng)格結構的特點是解題的關鍵,要注意分AB是腰長與底邊兩種情況討論求解.
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