分析:由于△P
1OA
1是等腰直角三角形,可知直線OP
1的解析式為y=x,將它與y=
聯(lián)立,求出方程組的解,得到點(diǎn)P
1的坐標(biāo),則A
1的橫坐標(biāo)是P
1的橫坐標(biāo)的兩倍,從而確定點(diǎn)A
1的坐標(biāo);由于△P
1OA
1,△P
2A
1A
2都是等腰直角三角形,則A
1P
2∥OP
1,直線A
1P
2可看作是直線OP
1向右平移OA
1個(gè)單位長度得到的,因而得到直線A
1P
2的解析式,同樣,將它與y=
聯(lián)立,求出方程組的解,得到點(diǎn)P
2的坐標(biāo),則P
2的橫坐標(biāo)是線段A
1A
2的中點(diǎn),從而確定點(diǎn)A
2的坐標(biāo);依此類推,從而確定點(diǎn)A
n的坐標(biāo).
解答:解:分別過P
1、P
2、P
3作x軸的垂線,垂足為H
1,
易知H
1(2,0)是OA
1的中點(diǎn),
∴A
1(4,0),
可得P
1的坐標(biāo)為(2,2),
∴P
1O的解析式為:y=x,
∵P
1O∥A
1P
2,
∴A
1P
2的表達(dá)式一次項(xiàng)系數(shù)相等,
將A
1(4,0)代入y=x+b,
∴b=4,
∴A
1P
2的表達(dá)式是y=x-4,
與y=
(x>0)聯(lián)立,解得P
2(2+2
,-2+2
).
仿上,A
2(4
,0).
P
3(2
+2
,-2
+2
),A
3(4
,0).
依此類推,點(diǎn)A
n的坐標(biāo)是(4
,0).
故答案為:(4
,0).
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用,找出求P點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律,以這個(gè)規(guī)律為基礎(chǔ)求出Pn的橫坐標(biāo),進(jìn)而求出An的橫坐標(biāo)的值,從而可得出所求的結(jié)果.