Question

如圖，四邊形ABCD和ECGF都是正方形．
（1）寫出表示陰影部分面積的代數(shù)式；（結(jié)果要求化簡）
（2）當(dāng)a=4時，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析：（1）陰影部分面積可視為大小正方形減去空白部分（即△ABD和△BFG），把對應(yīng)的三角形面積代入即可得S=

1

2

a²-3a+18；
（2）直接把a=4代入（1）中可求出陰影部分的面積．

解答：解：（1）S=a²+6²-

1

2

a²-

1

2

（a+6）6=a²+6²-

1

2

a²-

1

2

a×6-

1

2

×6²=

1

2

a²-3a+18．
（2）當(dāng)a=4cm，S=

1

2

×4²-3×4+18=14．

點評：本題考查列代數(shù)式．要求對圖形間的關(guān)系準(zhǔn)確把握，找到陰影部分的面積是哪些規(guī)則圖形的面積差是解題的關(guān)鍵．在考查代數(shù)式的同時也考查了學(xué)生的讀圖能力，培養(yǎng)了思維的縝密性和數(shù)形結(jié)合能力．