如圖，在矩形ABCD中, 點E為邊BC的中點,  AE⊥BD，垂足為點O, 則的值等于     ．
解：∵矩形ABCD中，AE⊥BD，
∴∠ABD+ADB=90°，∠BAE+∠ABD=90°，
∴∠ADB=∠BAE；
又∵∠BAD=∠ABE=90°，
∴△ADB∽△BAE，
，
，
，即，。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面內(nèi)，先將一個多邊形以點為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應線段的比為，并且原多邊形上的任一點，它的對應點在線段或其延長線上；接著將所得多邊形以點為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度，這種經(jīng)過和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為，其中點叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，叫做相似比，叫做旋轉(zhuǎn)角．
（1）填空：
①如圖1，將以點為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，這個旋轉(zhuǎn)相似變換記為（           ，             ）；
②如圖2，是邊長為的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換，得到，則線段的長為           ；
（2）如圖3，分別以銳角三角形的三邊，，為邊向外作正方形，，，點，，分別是這三個正方形的對角線交點，試分別利用與，與之間的關(guān)系，運用旋轉(zhuǎn)相似變換的知識說明線段與之間的關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點，點分別在軸，軸的正半軸上，且滿足．

（1）求點，點的坐標．
（2）若點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線運動，連結(jié)．設的面積為，點的運動時間為秒，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，是否存在點，使以點為頂點的三角形與相似？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分別為邊AB、BC的中點，連結(jié)DE，點P從點A出發(fā)，沿折線AD－DE－EB運動，到點B停止．點P在AD上以cm/s的速度運動，在折線DE－EB上以1cm/s的速度運動．當點P與點A不重合時，過點P作PQ⊥AC于點Q，以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在線段AC上．設點P的運動時間為t(s).

（1）當點P在線段DE上運動時，線段DP的長為______cm,（用含t的代數(shù)式表示）．
（2）當點N落在AB邊上時，求t的值．
（3）當正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形為五邊形時，設五邊形的面積為S（cm²），求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（4）連結(jié)CD．當點N于點D重合時，有一點H從點M出發(fā)，在線段MN上以2.5cm/s的速度沿M-N-M連續(xù)做往返運動，直至點P與點E重合時，點H停止往返運動；當點P在線段EB上運動時，點H始終在線段MN的中心處．直接寫出在點P的整個運動過程中，點H落在線段CD上時t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的是                                             （ �。�
A．相等的角是對頂角　　B．兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等
C．若　D．有一角對應相等的兩個菱形相似.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,Rt△ABAC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC邊上一點,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,設BP=x,則PD+PE=（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，延長BC到D，使．取的中點，連結(jié)交于點．

（1）求的值；
（2）若，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，△ABC中，E、F、D分別是邊AB、AC、BC上的點，且滿足，則 △EFD與△ABC的面積比為【   】

A．            B．              C．             D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知為△的角平分線，交于，如果，那么=        ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案